3.1 Pertimbangan Pengembalian terhadap Modal
Dengan suatu tingkat suku bunga yang sama, dapat dikatakan bahwa setiap cara pembayaran di masa yang akan datang yang akan melunasi sejumlah uang yang dipinjam saat ini adalah ekuivalen satu sama lain. Ekuivalensi terjadi bila total bunga pinjaman yang dibayarkan dibagi total pinjaman menghasilkan jumlah yang sama pada cara pembayaran apa saja.
3.6 Notasi dan Diagram/Tabel Arus Kas
Arus kas (cash flow) adalah aliran nilai atau dana moneter yang digunakan sebagai biaya (inputs) untuk menghasilkan keutungan (output). Arus kas (cash flow) tersebut dihasilkan dari sebuah proyek investasi. Cara termudah untuk pendekatan masalah-masalah dalam analisis ekonomi adalah menggambar sebuah gambar atau diagram yang harus menunjukkan 3 hal, yaitu:
P = nilai atau jumlah mata uang pada waktu sekarang ($).
Rumus diatas mengasumsikan bahwa bunga di gandakan hanya sekali dalam setahun, jika bunga digandakan setiap hari, maka rumusnya menjadi: FV = PV (1 + r/360)^360n. Untuk menggambarkan penggunaan rumus diatas, maka diberi contoh berikut ini: Pada tanggal 17 Agustus 1945 Budi menabung uangnya ke bank sebesar Rp 2.000.000 dengan tingkat bunga sebesar 12 % pertahun. Hitung nilai tabungan Budi pada tanggal 17 Agustus 1947 dengan asumsi:
Beberapa masalah arus kas melibatkan peneriman-peneriman atau pengeluaran-pengeluaran yang diproyeksikan agar meningkat atau berkurang. Jumlah secara konstan, G, pada setiap periode. Situasi itu dapat dimodelkan dengan suatu kemiringan/gradient yang seragam (uniformgradient/arithmetic gradient).
Tingkat Bunga Efektif
Disebut juga tingkat suku bunga ekuivalen tahunan (equivalent annual rate, EAR). Tingkat suku bunga ini adalah tingkat suku bunga yang akan menghasilkan nilai akhir (di masa depan) yang sama menurut bunga majemuk tahunan seperti juga pada bunga majemuk yang lebih sering dengan memberikan suatu tingkat suku bunga nominal tertentu. Semua tingkat suku bunga nominal dapat dikonversi menjadi tingkat suku bunga ekuivalen tahunan atau EFF%. Ketika melakukan perbandingan di antara beberapa pinjaman atau investasi yang melakukan pembayaran pada jangka waktu yang berbeda-beda, harus menggunakan EEF%.
Rumus Bunga Nominal & Efektif
Sumber:
https://www.scribd.com/presentation/347137772/Bagian-3-Analisa-Pengembalian-Modal
https://valvaliano.wordpress.com/2013/11/15/nilai-sekarang-dan-nilai-masa-datang/
https://www.scribd.com/doc/248627178/MAKALAH-EKONOMI-TEKNIK-KONSEP-NILAIUANG-TERHADAP-WAKTU-DAN-EKIVALENSI
https://condrokacon.wordpress.com/2012/10/25/suku-bunga-nominal-dan-suku-bungaefektif/
http://fpermana93.blogspot.co.id/2011/12/konsep-nilai-uang-terhadap-waktu.html
Nilai uang terhadap waktu merupakan konsep dimana bahwa nilai uang sekarang akan lebih berharga dari pada nilai uang masa yang akan datang atau suatu konsep yang mengacu pada perbedaan nilai uang yang disebabkan karena perbedaaan waktu. Dalam memperhitungkan, baik nilai sekarang maupun nilai yang akan datang, kita harus mengikutkan panjangnya waktu dan tingkat pengembalian. Oleh karena itu, konsep time value of money sangat penting dalam masalah keuangan baik untuk perusahaan, lembaga maupun individu.
Pengaruh waktu terhadap nilai uang di masa yang akan datang akan menyangkut penanaman dana ke dalam suatu investasi baik investasi jangka pendek maupun jangka panjang.
3.2 Asal Mula Bunga
Menurut Hubbard (1997) dalam Laksmono (2001), bunga adalah biaya yang harus di bayar peminjam dana. Menurut Kem dan Guttman (1992) seperti di uraikan Laksmono (2001) menganggap suku bunga merupakan sebuah harga, dan sebagai mana harga lainnya maka tingkat suku bunga yaitu:
1). SUKU BUNGA NOMINAL, yaitu suku bunga yang dapat di amati di pasaran.
2). SUKU BUNGA RIIL, yaitu suku bunga yang secara konsep di ukur tingkat pengembaliannya setelah dikurangi inflansi.
3). SUKU BUNGA JANGKA PENDEK yaitu suku bunga yang jatuh tempo (Maturity) satu tahun atau kurang.
4). SUKU BUNGA JANGKA PANJANG yaitu suku bunga yang jatuh tempo ( Maturity ) lebih dari satu tahun.
3.3 Bunga Sederhana
Apabila total bunga yang diperoleh berbanding linear dengan besarnya pinjaman awal/pokok pijaman, tingkat suku bunga dan lama periode pinjaman yang disepakati, maka tingkat suku bunga tersebut dinamakan tingkat suku bunga sederhana (simple interest rate). Bunga sederhana jarang digunakan dalam praktik komersial modern. Total bunga yang diperoleh dapat dihitung dengan rumus: I = P.i.n dimana: I = Total bunga tunggal; P = Pinjaman awal; i = Tingkat suku bunga; n = periode pinjaman. Jika pinjaman awal P, dan tingkat suku bunga i, adalah suatu nilai yang tetap, maka besarnya bunga tahunan yang diperoleh adalah konstan. Oleh karena itu, total pembayaran pinjaman yang harus dilakukan pada akhir periode pinjaman F, sebesar: F = P + I.
3.4 Bunga Majemuk
Bunga Majemuk (compound interest) apabila bunga yang diperoleh setiap periode yang didasarkan pada pinjaman pokok ditambah dengan setiap beban bunga yang terakumulasi sampai dengan awal periode tersebut, maka bunga itu disebut bunga majemuk. Bunga majemuk lebih sering digunakan dalam praktik komersial modern. Perbedaan yang terjadi disebabkan oleh pengaruh pemajemukkan (compounding). Perhitungan bunganya dilakukan berdasarkan pinjaman pokok dan bunga yang dihasilkan pada periode sebelumnya. Perbedaan tersebut akan semakin besar bila jumlah uang semakin sebesar, atau periode lebih lama.
3.5 Konsep Keekivalenan
Ekuivalensi berarti semua cara pembayaran yang memiliki daya tarik yang sama bagi peminjam. Meskipun total pembayaran kembali uang pinjaman berbeda menurut caranya, tetapi bisa ekuivalensi satu sama lain, merupakan konsep yang penting dalam ekonomi teknik. Ekuivalensi tergantung pada: tingkat suku bunga, jumlah uang yang terlibat, waktu menerima dan/atau pengeluaran uang. Jika tingkat suku bunga konstan pada 10% untuk cara pembayaran apapun, maka semua cara pembayaran tersebut ekuivalen. Seseorang bisa secara bebas meminjam dan meminjamkan pada tingkat suku bunga 10%. Tidak ada bedanya pada pokok pinjaman dibayarkan dalam umur pinjaman atau baru dibayar kembali pada akhir tahun ke-4 Cara untuk melihat mengapa semua cara pembayaran itu dikatakan ekuivalen pada tingkat suku bunga 10% adalah membandingkan total bunga pinjaman yang dibayarkan dengan total pinjaman selama 4 tahun.
Total Bunga Pinjaman yang Dibayarkan
|
Total Pinjaman Selama Empat Tahun
|
Perbandingan Total Bunga terhadap Total Pinjaman
| |
Cara 1
|
250,00
|
2.500,00
|
0,10
|
Cara 2
|
400,00
|
4.000,00
|
0,10
|
Cara 3
|
261,88
|
2.618,84
|
0,10
|
Cara 4
|
464,10
|
4.641,00
|
0,10
|
Dengan suatu tingkat suku bunga yang sama, dapat dikatakan bahwa setiap cara pembayaran di masa yang akan datang yang akan melunasi sejumlah uang yang dipinjam saat ini adalah ekuivalen satu sama lain. Ekuivalensi terjadi bila total bunga pinjaman yang dibayarkan dibagi total pinjaman menghasilkan jumlah yang sama pada cara pembayaran apa saja.
Arus kas (cash flow) adalah aliran nilai atau dana moneter yang digunakan sebagai biaya (inputs) untuk menghasilkan keutungan (output). Arus kas (cash flow) tersebut dihasilkan dari sebuah proyek investasi. Cara termudah untuk pendekatan masalah-masalah dalam analisis ekonomi adalah menggambar sebuah gambar atau diagram yang harus menunjukkan 3 hal, yaitu:
1. Interval waktu yang dibagi ke dalam jumlah yang sesuai dari periode yang sama.
2. Semua arus pengeluaran kas (deposito, pengeluaran, dll) dalam masing-masing periode.
3. Semua arus pemasukan kas masuk (penarikan, pendapatan, dll) pada setiap periode.
Untuk menyederhanakan subjek pada analisis ekonomi, ada beberapa simbol-simbol (notasi) yang diperkenalkan untuk mewakili berbagai macam arus kas dan faktor-faktor bunga. Berikut ini adalah simbol-simbol yang digunakan:
P = nilai atau jumlah mata uang pada waktu sekarang ($).
F = nilai atau jumlah mata uang pada waktu yang akan datang ($).
N = jumlah dari periode bunga.
i = tingkat suku bunga per periode (%).
3.7 Tidak Diketahui Nilai Awal, Diketahui Nilai Akan Datang
Nilai yang akan datang atau future value adalah nilai uang di masa yang akan datang dengan tingkat bunga tertentu. Future value atau nilai yang akan datang dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut: FV = PV (1 + r)^n. Keterangan:
FV = Future value ( nilai pada akhir tahun ke n )
PV = Nilai sekarang ( nilai pada tahun ke 0 )
r = Suku bunga
n = Waktu ( tahun )
Rumus diatas mengasumsikan bahwa bunga di gandakan hanya sekali dalam setahun, jika bunga digandakan setiap hari, maka rumusnya menjadi: FV = PV (1 + r/360)^360n. Untuk menggambarkan penggunaan rumus diatas, maka diberi contoh berikut ini: Pada tanggal 17 Agustus 1945 Budi menabung uangnya ke bank sebesar Rp 2.000.000 dengan tingkat bunga sebesar 12 % pertahun. Hitung nilai tabungan Budi pada tanggal 17 Agustus 1947 dengan asumsi:
a) Bunga dimajemukkan setahun sekali.
b) Bunga dimajemukkan sebulan sekali.
c) Bunga dimajemukkan setiap hari.
Jawab:
a) FV = Rp 2.000.000 ( 1 + 0,12 ) ^2 = Rp 2.508.800
b) FV = Rp 2.000.000 ( 1 + 0,12 /12 ) ^12 ( 2 ) = Rp 2.539.470
c) FV = Rp 2.000.000 ( 1 + 0,12 /360 ) ^360 ( 2 ) = 2.542.397
3.8 Tidak Diketahui Nilai Seragam, Diketahui Nilai Awal
Tidak diketahui nilai akan datang, diketahui nilai awal Jika suatu jumlah P rupiah ditanamkan pada suatu saat sekarang dan i merupakan tingkat bunga per periode (keuntungan atau pertumbuhan), jumlahnya akan meningkat dari sebesar P menjadi P+Pi = P(1+i) pada akhir periode pertama; pada akhir dari dua periode besarnya akan meningkat menjadi P(1+i)(1+i) = P(1+i) 2; pada akhir dari tiga periode, besarnya akan meningkat menjadi P(1+i) 2 (1+i) = P(1+i)3; dan pada akhir dari n periode jumlahnya akan meningkat menjadi: F = P (1+i).
3.9 Tidak Diketahui Nilai Akan Datang, Diketahui Nilai Awal
Nilai sekarang atau present value adalah nilai uang saat ini untuk nilai tertentu di masa yang akan datang. Present value atau nilai sekarang bisa di cari dengan menggunakan rumus future value atau dengan rumus berikut ini: PV = FV ( 1 + r ) ^-n. Keterangan:
FV = ( Future value ( nilai pada akhir tahun ke n )
PV = ( Nilai sekarang ( nilai pada tahun ke 0 )
r = Suku bunga
n = Waktu ( tahun )
Rumus diatas mengasumsikan bahwa bunga di gandakan hanya sekali dalam setahun, jika bunga digandakan setiap hari, maka rumusnya menjadi: PV = FV ( 1 + r / 360 ) ^-360 n. Untuk menggambarkan penggunaan rumus diatas, maka diberi contoh berikut ini: Harga barang A 2 tahun mendatang sebesar Rp 10.000.000. Tingkat bunga rata-rata 12% setahun. Berapa yang harus ditabung Budi saat ini agar dapat membelinya dua tahun mendatang, dengan asumsi:
a) Bunga dimajemukkan setahun sekali
b) Bunga dimajemukkan sebulan sekali
Jawab:
a) PV = Rp 10.000.000 ( 1 + 0,12 ) ^ -2 = Rp 7.971.939
b) PV = Rp 10.000.000 ( 1 + 0,12/12 ) ^ -12 ( 2 ) = Rp 7.875.661
3.10 Gradient Seragam
Pada deret gradien, panjangnya periode adalah N, tetapi aliran kas dalam periode 1 adalah 0. Beberapa faktor yang mempengaruhi gradien antara lain nilai sekarang, anuitas, atau nilai masa akan datang.
P = G (P/G, i, N) atau G = P (G/P, i, N) (3.9)
A = G (A/G, i, N) atau G = A (G/A, i, N) (3.10)
F = G (F/G, i, N) atau G = F (G/F, i, N) (3.11)
Beberapa masalah arus kas melibatkan peneriman-peneriman atau pengeluaran-pengeluaran yang diproyeksikan agar meningkat atau berkurang. Jumlah secara konstan, G, pada setiap periode. Situasi itu dapat dimodelkan dengan suatu kemiringan/gradient yang seragam (uniformgradient/arithmetic gradient).
3.11 Suku Bunga terhadap Waktu
Pengaruh waktu terhadap nilai uang di masa yang akan datang menyangkut penanaman dana ke dalam suatu investasi baik investasi jangka pendek maupun jangka panjang.berdasarkan pengaruh waktu nilai uang akan berubah pada masa yang akan datang kalau jumlahnya sama, hal ini disebabkan karena perkembangan perekonomian dimana masyarakat semakin memahami arti perkembangan perekonomian dan bagaimana dampaknya terhadap harga-harga secara umum. Kalau dalam perekonomian suatu negara dimana harga-harga cenderung naik, maka hal ini berarti bahwa dengan jumlah uang yang sama jika digunakan pada waktu satu tahun setelah diterima uang tersebut maka nilainya akan turun.
3.12 Tingkat Suku Bunga Nominal dan Suku Bunga Efektif
Suku Bunga Nominal
Suku bunga nominal adalah suku bunga yang biasa kita lihat bank atau media cetak. Misalnya perusahaan meminjam uang dari bank sebesar $100.000 selama setahun pada suku bunga nominal 10%, maka pada akhir tahun perusahaan harus mengembalikan pinjaman tersebut sebesar $110.000 (yaitu $100.000 x 10%). Suku bunga nominal cenderung naik seiring dengan angka inflasi. Jika, misalnya, bank memberlakukan suku bunga 10% pada ekspektasi inflasi selama satu tahun ke depan adalah 0%, maka bank mungkin akan memberlakukan suku bunga 13% jika ekspektasi inflasinya adalah 3%.
Disebut juga tingkat suku bunga ekuivalen tahunan (equivalent annual rate, EAR). Tingkat suku bunga ini adalah tingkat suku bunga yang akan menghasilkan nilai akhir (di masa depan) yang sama menurut bunga majemuk tahunan seperti juga pada bunga majemuk yang lebih sering dengan memberikan suatu tingkat suku bunga nominal tertentu. Semua tingkat suku bunga nominal dapat dikonversi menjadi tingkat suku bunga ekuivalen tahunan atau EFF%. Ketika melakukan perbandingan di antara beberapa pinjaman atau investasi yang melakukan pembayaran pada jangka waktu yang berbeda-beda, harus menggunakan EEF%.
1. Tingkat bunga yang sesungguhnya dibebankan dalam setahun; jika suku bunga dibebankan sekali setahun, tingkat bunga nominal sama dengan suku bunga efektif; atau,
2. Gambaran mengenai pendapatan/hasil atas nilai suatu instrumen utang yang dimiliki dibandingkan dengan nilai instrumen pada saat harga pembelian (effective rate).
Jika tingkat bunga nominal lebih rendah daripada tingkat bunga efektif, maka akan terjadi diskonto. Sebaliknya, jika tingkat bunga nominal lebih tinggi daripada tingkat bunga efektif, maka akan terjadi premium.
Sistem Bunga Efektif
Sistem bunga efektif adalah porsi bunga dihitung berdasarkan pokok hutang tersisa. Sehingga porsi bunga dan pokok dalam angsuran setiap bulan akan berbeda, meski besaran angsuran per bulannya tetap sama. Sistem bunga efektif ini biasanya diterapkan untuk pinjaman jangka panjang semisal KPR atau kredit investasi. Dalam sistem bunga efektif ini, porsi bunga di masa-masa awal kredit akan sangat besar di dalam angsuran perbulannya, sehingga pokok hutang akan sangat sedikit berkurang. Jika kita hendak melakukan pelunasan awal maka jumlah pokok hutang akan masih sangat besar meski kita merasa telah membayar angsuran yang jika ditotal jumlahnya cukup besar. Sistem bunga efektif akan lebih berguna untuk pinjaman jangka panjang yang tidak buru-buru dilunasi di tengah jalan.
· n Suku bunga nominal: • r = i x M n
· Suku bunga efektif: • ieff = (1 + i)M -1 atau • ieff = (1 + r/M)M -1
dimana:
ieff = suku bunga efektif
r = suku bunga nominal tahunan
i = suku bunga nominal per periode
M = jumlah periode majemuk per satu tahun
Contoh Soal: Apabila suku bunga nominal per tahun adalah 15%, yang mana dalam satu tahun terdiri dari 4 kuartal, berapakah besarnya suku bunga nominal untuk setiap kuartal?
• r = 15%
• M = 3
• i = r / M = 15% / 4 = 3.75% per kuartal
Berapa pula suku bunga efektif per tahun-nya?
n ieff = (1 + i)M -1 = (1 + 0,0375)4 – 1 = 0,1586 atau 15,86% per tahun
ATAU n ieff = (1 + r/M)M -1 = (1 + 0,375/4)4 – 1 = 0,1586 atau 15,86%/tahun
Hitung suku bunga efektif per kuartal!
n suku bunga nominal per kuartal = 3.75% (= r)n
M = 1/4 tahun = 0,25 dalam satu tahun
n ieff = (1 + r/M)M -1 = (1 + 0,0375/0,25)0,25 – 1 = 0,0355 atau 3,55%
https://www.scribd.com/presentation/347137772/Bagian-3-Analisa-Pengembalian-Modal
https://valvaliano.wordpress.com/2013/11/15/nilai-sekarang-dan-nilai-masa-datang/
https://www.scribd.com/doc/248627178/MAKALAH-EKONOMI-TEKNIK-KONSEP-NILAIUANG-TERHADAP-WAKTU-DAN-EKIVALENSI
https://condrokacon.wordpress.com/2012/10/25/suku-bunga-nominal-dan-suku-bungaefektif/
http://fpermana93.blogspot.co.id/2011/12/konsep-nilai-uang-terhadap-waktu.html
Comments
Post a Comment